Calcolo matrici inverse

[irek_81]

Chi è così gentile da aiutarmi a capire quello che ignoro?
Per calcolare le matrici inverse di matrici di 2^ ordine calcolo il determinante della matrice. Trovo la matrice dei componenti algebrici e su questa determino la matrice aggiunta. Trovo la matrice inversa moltiplicando la matrice aggiunta con l'inverso del determinante. Fino a quì ho capito. Giusto? Come faccio invece a trovare le matrici inverse di matrici di 3^ ordine??? Non capisco dal libro perchè dà la soluzione finale senza mostrare i passaggi.
Grazie a tutti anticipatamente.

[TomSawyer1]

Un modo che non usa i determinanti, ma che può essere discretamente veloce è di "unire" la matrice 3x3 e quella indentità 3x3 così

$((a_11,a_12,a_13,1,0,0),(a_21,a_22,a_23,0,1,0),(a_31,a_32,a_33,0,0,1))$ e di risolverla col metodo di eliminazione di Gauss, finché la metà sinistra della matrice 3x6 diventa la matrice identità. A quel punto la metà destra è l'inversa. Spiegato in parole povere..

[irek_81]

Scusa ma non riesco a capire.
Il metodo di eliminazione di Gauss riesco ad utilizzarlo se mi trovo di fronte ad un sistema di equazioni dove ho anche dei termini noti...b1, b2, b3 ecc.
Ma se mi trovo di fronte ad una matrice come:
prima riga 2 1 4
seconda riga 1 0 1
terza riga 2 -1 1
che faccio?
Scusa!

[Celine2]

http://web.tiscali.it/Didattica/traiper/matrinve.htm

[irek_81]

"Celine":http://web.tiscali.it/Didattica/traiper/matrinve.htm

Ho difficoltà con la pagina in questione, mi dà pagina vuota.

[Celine2]

http://web.unife.it/utenti/lorenzo.pare ... io/slides/

Vedi a pag. 9 del file applicazioni gauss.pdf

[irek_81]

"Celine":http://web.unife.it/utenti/lorenzo.pareschi/laboratorio/slides/

Vedi a pag. 9 del file applicazioni gauss.pdf

Ok, grazie. Ora ho capito...credo. Risolvo la matrice data affiancando alle righe (100) (010) e (001).
Ho ancora un piccolo dubbio..ma se mi trovo di fronte ad una matrica 2*2 calcolo la matrice aggiunta e la moltiplico per l'inverso del determinante, giusto?