Calcolo di gruppi fondamentali

[NRyoma]

Salve a tutti, sto cercando di rispondere a queste due domande:
1) Siano $p_0,q_0 \in \mathbb{R^3}$ due distinti punti di $\mathbb{R^3}$.
Determinare il gruppo fondamentale di $\mathbb{R^3}\setminus \{p_0,q_0\}$ motivando la risposta

$\mathbb{R^3} \setminus \{p_0\}$ ammette una retrazione forte su $S^2$ quindi $Pi(\mathbb{R^3} \setminus \{p_0\}) \cong \{0\}$
ma come faccio a calcolare $Pi(\mathbb{R^3} \setminus \{p_0,q_0\})$

2)Sia $p_0$ un punto e $r$ una retta di $\mathbb{R^3}$ Determinare il gruppo di $\mathbb{R^3} \setminus (r \cup \{p_0\})$

$\mathbb{R^3} \setminus {r}$ si retrae su un infinito cilindro il quale a sua volta si retrae su $S^1$ quindi il suo gruppo fondamentale è $mathbb{Z}$
Come faccio a determinare $Pi(\mathbb{R^3} \setminus \ {r \cup p_0\})$

Grazie

[j18eos]

Se usi l'immaginazione, ti accorgi che \(\displaystyle A\cap (\mathbb{R}^3\setminus r)\) è omeomorfo ad \(\displaystyle\mathbb{R}^3\setminus r\).

[NRyoma]

OK, adesso è chiaro