Calcolo della base dell'immagine di un'applicazione lineare

[zezeze11]

Come faccio a calcolare una base dell'immagine di una generica applicazione lineare da $ RR 3 --> RR 3 $ ?

[Ale0010]

Per trovare una base di Imf devi trovare la matrice associata all'a.l., secondo una base, la riduci per colonne e le colonne non nulle ti daranno le componenti della base di Imf rispetto alla base che hai usato per creare la matrice associata.

[zezeze11]

secondo una base va bene anche la base canonica [1,0,0][0,1,0][0,0,1] per esempio?

[_prime_number]

Una base qualunque, quindi sì.
Le colonne della matrice relativa all'applicazione sono generatori dell'immagine. Calcoli il rango $k$ della matrice e prendi le $k$ colonne che hai usato per calcolare il rango... e quella è la tua base dell'immagine.

Paola