Buon libro di algebra lineare

[FELPONE]

Qualcuno saprebbe consiliarmi un libro di algebra lineare corredato da esercizi,chiaro ed esaustivo?

[vict85]

Io penso che servano più informazioni. Per esempio che corso di laurea fai? Ti serve per il primo esame di algebra lineare, lo vuoi usare per riprendere o per approfondire?

[Sk_Anonymous]

Anche io ho bisogno di un libro di algebra lineare. Sono iscritto a ingegneria elettronica al polimi, il corso che seguo si chiama "Geometria e algebra lineare". Abbiamo adottato i libri scritti dal prof ma non mi piacciono per nulla. Sono sintetici, alcuni argomenti non sono trattati nella teoria ma solo negli esercizi, altri argomenti mancano del tutto, di molti ne vengono trattati solo le parti essenziali senza tutte le conseguenze (cosa che invece fa il prof a lezione). Sono stra-pieni di errori (e non c'è manco un errata corrige da nessuna parte), dispersivi .... insomma non so se si è capito ma non mi vanno bene

Mi serve un testo per studiare che spieghi le cose chiaramente e passo-passo, e fornisca una motivazione per tutto quello che fa (sia perchè mi interessa saperlo sia perchè mi aiuta a memorizzare meglio) e che tratti ogni argomento in maniera esauriente e dettagliata (non troppo ovviamente, nel senso che non ho tutta la vita per preparare l'esame ), senza tralasciare nulla. Il programma che trattiamo nel corso è il seguente. In particolare mi serve un testo che tratti gli argomenti sotto la voce MATRICI, SISTEMI LINEARI, SPAZI VETTORIALI, APPLICAZIONI LINEARI, AUTOVALORI ED AUTOVETTORI, SPAZI EUCLIDEI

VETTORI GEOMETRICI. Loro definizione. Operazioni algebriche sui vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto, modulo, angolo, ortogonalita’. Espressione cartesiana del prodotto scalare e vettoriale..

GEOMETRIA ANALITICA DEL PIANO. Rappresentazioni di punti e rette, distanze, angolo di due rette, parallelismo e perpendicolarita’, fasci di rette, circonferenze, fasci di circonferenze.

GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO. Riferimenti cartesiani nello spazio e loro trasformazioni, equazioni di rette e piani, parametri direttori di rette e piani. Distanze. Rette sghembe e minima distanza. Angoli di rette e piani. Parallelismo e ortogonalita’ di rette e piani. Fascio di piani. Sfera e circonferenza.

MATRICI. Generalita’ sulle matrici, operazioni, dipendenza lineare, determinante, rango, inversa di una matrice quadrata, matrici ortogonali.

SISTEMI LINEARI. Nozioni fondamentali, teorema di Cramer, teorema di Rouche’ - Capelli, procedimento di risoluzione di un sistema lineare, sistemi lineari omogenei.

SPAZI VETTORIALI. Operazioni tra vettori, sottospazi, dimensione, generatori e basi, somma ed intersezione di sottospazi, componenti e cambio di base.

APPLICAZIONI LINEARI. Generalita’, nucleo ed immagine, applicazioni lineari e matrici, applicazioni lineari iniettive e suriettive.

AUTOVALORI ED AUTOVETTORI. Definizione, interpretazione geometrica, polinomio caratteristico, similitudine di matrici, diagonalizzazione.

SPAZI EUCLIDEI Rn. Prodotto scalare euclideo in R n , modulo di vettori , angolo di vettori. Basi ortonormali. Cambio base tra basi ortonormali. Diagonalizzazione ortogonale di matrici reali simmetriche. Forme quadratiche, segno, riducibilità, riduzione a forma canonica.

CONICHE. Nozioni fondamentali sulle curve algebriche. Proprieta' elementari delle coniche, equazioni canoniche, riduzione a forma canonica, riconoscimento, centro, assi, asintoti di una iperbole. Fasci di coniche.

QUADRICHE. Sfere, coni, cilindri. Quadriche, quadriche di rotazione, equazioni delle quadriche in forma canonica. Sezioni piane di quadriche

[mameas]

Ti consiglio Geometria 1 con autore E. Sernesi

[Sk_Anonymous]

Ti ringrazio. Qualche altro consiglio? Un parere magari un po' più discorsivo? Ho sentito parlare bene del Lang, si dice sia un libro abbastanza semplice e al contempo completo ....