Birapporto con coordinate omogenee
Ciao
Dati P0=(1,0,1,0) , P1=(0,1,1,-3) , P2=(1,1,0,1) coordinate omogenee dei rispettivi punti,
determinare il punto P3 tale che il birapporto β(P0,P1,P2,P3) sia uguale a -1.
Io ho provato a svolgerlo facendo la distanza tra P3 e P0 moltiplicata per la dist tra P2 e P1 tutto fratto la dist tra P3 e P2 per la dist tra P2 e P0 ma mi vengono solo calcoli complicati ed avevo posto le coordinate di p3 come (a,b,c,d).
Se qualcuno ha un suggerimento ne sarei molto grato. Grazie!!
Dati P0=(1,0,1,0) , P1=(0,1,1,-3) , P2=(1,1,0,1) coordinate omogenee dei rispettivi punti,
determinare il punto P3 tale che il birapporto β(P0,P1,P2,P3) sia uguale a -1.
Io ho provato a svolgerlo facendo la distanza tra P3 e P0 moltiplicata per la dist tra P2 e P1 tutto fratto la dist tra P3 e P2 per la dist tra P2 e P0 ma mi vengono solo calcoli complicati ed avevo posto le coordinate di p3 come (a,b,c,d).
Se qualcuno ha un suggerimento ne sarei molto grato. Grazie!!
Risposte
I tre punti non sono allineati... Il birapporto l'ho sempre visto definire su una retta. Ma è evidente che P2 non appartiene alla retta generata dagli altri due punti.
Grazie!! Mi sembrava molto strano in effetti!
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