Basi ortonormali Di un applicazione lineare

[nun8]

Ciao ragazzi,Ho un applicazione lineare $T:RR^4 to RR^2 $data da $T(x)=|(x_2+2x_3,),(-x_1+x_2-x_4,)|$

Devo trovare una base ortonormale di $V=KerT$ e una base ortornormale di $V \bot$
-Quindi pongo le due equazioni =0
-Mi scrivo la matrice
$A=|(0,1,2,0,),(-1,1,-1,0,)|$

-Riduco a scala(scambio la prima con la seconda riga) e noto che i pivot sono nelle prime due colonne quindi una base è
$B=|(0,),(-1,)|,|(1,),(1,)|$
Non è una base ortogonale

-Applico Gramschimdt e se non ho sbagliato i calcoli dovrebbe venire che una base ortonormale di$V=KerT$ è $u_1=|(0,),(-1,)|$ e $u_2=|(1,),(0,)|$

é giusto il procedimento?é effettivamente una base di V=KerT?

per la base ortonormale di V $\bot$??? Graziee:D

[Quinzio]

No, la base che hai trovato non va bene.
Hai capito cos'è una base ?
(Da quel che sembra no... senza offesa)

[nun8]

"Quinzio":No, la base che hai trovato non va bene.
Hai capito cos'è una base ?
(Da quel che sembra no... senza offesa)

scusami ma sto facendo troppa confusione ,se ho un insieme$(v_1...v_n)$di vettori ,è una base se i vettori sono L.I.
quindi come si trova una base a questo punto?