Basi ortonormali

[Alessandro.fiore1]

Salve a tutti, sono nuovo di questo forum..avrei un dubbio:
Come faccio a determinare una base ortonormale associata ad un dato prodotto interno?
ad esempio:
data b((x,y,z);(x',y',z'))=xx'+yx'+xy'+4yy'+2xz'+2zx'+7zz'
Determinare una base di R^3 ortonormale rispetto a b
Grazie a tutti anticipatamente

[mistake89]

prodotto interno sarebbe il prodotto scalare?
In ogni caso determini una base ortogonale (diagonalizzando la forma bilineare) e successivamente ortonormalizzando la base ottenuta. Se però la forma bilineare non è definita positiva, non è detto che una tale base esista.

[Alessandro.fiore1]

si, il prodotto interno è il prodotto scalare..quindi usando gauss-lagrange trovo una base ortogonale e poi divendo per la rispettiva norma trova una base ortonormale! Grazie

[mistake89]

Allora sì, anche se non conosco l'algoritmo Gauss-Lagrange