Base ortogonale contenente due vettori

raffaelet
Salve ragazzi, ho un serio problema nella risoluzione di questo esercizio di algebra. Mi fareste un serio piacere se me lo risolveste :D

1) Dati i vettori v1=(1,0,1,2) e v2=(1,1,-1,0) determinare una base ortogonale di R4 che contiene v1 e v2.

Risposte
stek
Provo a risponderti io, ma aspettiamo chi ne sa più di me. :-D

Questo esercizio dovrebbe essere risolto applicando il completamento di una base, cioè trovandoti altri vettori linearmente indipendenti che completino la tua base e che contengano v1 e v2.

Berationalgetreal
Come suggerisce stek, innanzitutto devi completare $v_1, \ v_2$ a base di [tex]\mathbb{R} ^4[/tex]. Ma non basta: l'esercizio ti chiede una base ortogonale , quindi, una volta ottenuta la base, devi ortogonalizzarne i vettori con il processo di Gram-Schmidt. Sai di cosa si tratta?

raffaelet
Ho capito .. conosco il processo di Gram-Schmidt ma non so come fare a completare la mia base.

Berationalgetreal
Vanno bene due vettori qualsiasi di [tex]\mathbb{R}^4[/tex] che siano linearmente indipendenti fra di loro e rispetto a $v_1$ e $v_2$. Ti consiglio di provare con quelli della base canonica :D

stek
"Berationalgetreal":
Come suggerisce stek, innanzitutto devi completare $v_1, \ v_2$ a base di [tex]\mathbb{R} ^4[/tex]. Ma non basta: l'esercizio ti chiede una base ortogonale , quindi, una volta ottenuta la base, devi ortogonalizzarne i vettori con il processo di Gram-Schmidt. Sai di cosa si tratta?


Non so' perchè, mi era "sfuggito" l'ortogonale :-D

"rafflele":
non so come fare a completare la mia base.

Ti conviene sempre provare prima i vettori della base canonica! ;-)

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