Base ortogonale

[pietro1231]

Esistono $h,k\inR$ tali che ${((-k),(5),(5)),((0),(-1),(h)),((k+1),(h),(1))}$ è una base ortogonale di $R^3$?

Ho posto i tre vettori in forma di sistema omogeneo:
$-kx+5y+5z=0$
$-y+hz=0$
$(k+1)x+hy+z=0$

Però non so se sia il procedimento giusto...

[feddy]

Cosa significa base ortogonale ?

Quelli che devi riuscire, se possibile, a fare, è riuscire a trovare dei valori di $h,k$ tali per cui quei vettori siano a due a due ortogonali. Cioè: prodotto scalare nullo.

[pietro1231]

"feddy":Cosa significa base ortogonale ?

Quelli che devi riuscire, se possibile, a fare, è riuscire a trovare dei valori di $h,k$ tali per cui quei vettori siano a due a due ortogonali. Cioè: prodotto scalare nullo.

Nella simulazione di esame della prof ce scritto proprio base ortogonale...
Comunque adesso è molto più semplice procedere, così come mi hai scritto
Basta che verifico, in base ai valori che può assumere $k,h$ quando i vettori sono a due a due ortogonali.
Ponendo:
$v_1=(-k,5,5)$
$v_2=(0,-1,h)$
$v_3=(k+1,h,1)$
Devo verificare che $< v_1 , v_2 > = 0$
$< v_1 , v_3 > = 0$ , $ = 0$
Giusto?

[feddy]

"pietro123":Nella simulazione di esame della prof ce scritto proprio base ortogonale...

non sto dicendo che tu abbia scritto una scemenza. Era per farti ragionare sul significato del termine.

il procedimento è corretto.

[pietro1231]

"feddy":[quote="pietro123"]Nella simulazione di esame della prof ce scritto proprio base ortogonale...

non sto dicendo che tu abbia scritto una scemenza. Era per farti ragionare sul significato del termine.

il procedimento è corretto.[/quote]

Perfetto Grazie mille

[feddy]

Prego