Base di un sottospazio

[dark.hero]

Ciao a tutti.

Devo determinare una base di questo sottospazio:

$ (a+b,a-b,2a+b,a-2b) $

ma non ho capito come procedere. so che una base è una sequenza libera di generatori.
e so che $ AsubeV $ è un insieme di generatori se $ L(A)=V $

ma come lo applico in pratica?


grazie

[_prime_number]

Prova ad esprimere quel vettore generico in questo modo:
$a v_1 + b v_2$

Suggerimento ulteriore:

ad esempio, la prima componente di $v_1$ sarà 1, anche quella di $v_2$ 1, cioè i coefficienti di $a$ e $b$ rispettivamente

Trovati i generatori $v_1, v_2$ vedi se sono linearmente indipendenti o no per decidere se formano una base o bisogna scartarne uno.

Paola

[dark.hero]

prima di procedere ho alcune domande.

perché prendi due vettori $v1$, $v2$ e non quattro? è perché ci sono due parametri $a$, $b$? se avessi avuto tre parametri $a$, $b$, $c$ avrei dovuto mettere 3 vettori?

grazie