Base di sottospazi
salve a tutti.. Come posso calcolare la base di un sottospazio?
Ho chiesto ad amici ed ho rlevato due correnti di pensiero diverse:
- la dimensione equivale al numero di vettori linearmente indipendenti (ovvero al rango della matrice associata)
- la dimensione equivale al numero dei parametri utilizzati (cioè alla dimensione dello spazio ambiente meno il rango, oppure al grado dell'infinito)..
qual è quella esatta??
grazieeee
ciaps[/chesspos]
Ho chiesto ad amici ed ho rlevato due correnti di pensiero diverse:
- la dimensione equivale al numero di vettori linearmente indipendenti (ovvero al rango della matrice associata)
- la dimensione equivale al numero dei parametri utilizzati (cioè alla dimensione dello spazio ambiente meno il rango, oppure al grado dell'infinito)..
qual è quella esatta??
grazieeee
ciaps[/chesspos]
Risposte
sicuramente a livello pratico per capire basta che conti il numero di variabili libere, da li capirai quanti vettori compongono la tua base
esempio se hai
x+y+z=0 poichè è un piano sai che ha dimensione 2 e lo deduci anche dal fatto che l equazione, trascritta in forma parametrica sarà:
{x=-$\alpha$-$\beta$
{y=$\alpha$
{z=$\beta$
con 2 parametri
esempio se hai
x+y+z=0 poichè è un piano sai che ha dimensione 2 e lo deduci anche dal fatto che l equazione, trascritta in forma parametrica sarà:
{x=-$\alpha$-$\beta$
{y=$\alpha$
{z=$\beta$
con 2 parametri
chiarissimo, grazie 100000 (:
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