Base del nucleo di un'applicazione lineare
Ciao a tutti! Gradirei sapere se il procedimento da me seguito è corretto in quanto ho un po' di dubbi... 
Premetto che ho già determinato la dimensione del nucleo nel punto precedente ed è uguale ad 1.
Ho la seguente matrice che rappresenta l'applicazione lineare:
$ ( ( 3 , 1 , 8 ),( 3 , 0 , 6 ),( -1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 2 ) ) rarr ( ( -1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 2 )) $ , dove la seconda l'ho ottenuta con il metodo delle riduzioni di Gauss e da cui ottengo il seguente sistema lineare: $ { ( -x+y=0 ),( y+2z=0 ):} $ .
Pertanto, posso definire le basi del nucleo come $ ker(f)={( ( 2z ),( -2z ),( z ) ) | z in R}={[( ( 2 ),( -2 ),( 1 ) ) ]} $
Il procedimento è corretto?
Grazie in anticipo!
Premetto che ho già determinato la dimensione del nucleo nel punto precedente ed è uguale ad 1.
Ho la seguente matrice che rappresenta l'applicazione lineare:
$ ( ( 3 , 1 , 8 ),( 3 , 0 , 6 ),( -1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 2 ) ) rarr ( ( -1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 2 )) $ , dove la seconda l'ho ottenuta con il metodo delle riduzioni di Gauss e da cui ottengo il seguente sistema lineare: $ { ( -x+y=0 ),( y+2z=0 ):} $ .
Pertanto, posso definire le basi del nucleo come $ ker(f)={( ( 2z ),( -2z ),( z ) ) | z in R}={[( ( 2 ),( -2 ),( 1 ) ) ]} $
Il procedimento è corretto?
Grazie in anticipo!
Risposte
Confermo che il procedimento è corretto.
Grazie molte! 
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