Autovettori; Prodotto scalare
Buonasera, ho ancora un paio di domande che non mi fanno dormire.
1) Ho un prodotto scalare di cui ho trovato: la matrice associata e gli atovalori $-1, 1-i, 1+i $, in questo caso il prodotto scalare e' definito negativo oppure indefinito? In altre parole, le soluzioni non reali vanno considerate o no?
2) Il vettore $ ( ( 1 ),( 1) ) $ e' autovettore di A = $ ( ( 2, -1),( 0, x) ) $ se $x = ?$
Non capisco come si calcola $x$ senza un autovalore assegnato.
1) Ho un prodotto scalare di cui ho trovato: la matrice associata e gli atovalori $-1, 1-i, 1+i $, in questo caso il prodotto scalare e' definito negativo oppure indefinito? In altre parole, le soluzioni non reali vanno considerate o no?
2) Il vettore $ ( ( 1 ),( 1) ) $ e' autovettore di A = $ ( ( 2, -1),( 0, x) ) $ se $x = ?$
Non capisco come si calcola $x$ senza un autovalore assegnato.
Risposte
Devi risolvere il seguente sistema:
$((2,-1),(0,x))((1),(1))=\lambda((1),(1))$
$((2,-1),(0,x))((1),(1))=\lambda((1),(1))$
Grazie speculor, mi viene x = 1.
Qualcuno potrebbe aiutarmi col quesito 1)
Qualcuno potrebbe aiutarmi col quesito 1)
Forse ho detto una bagianata, puo' avere solo soluzioni reali ...
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