Autovettori....

[angelo 86]

salve ragazzi
sono nuovo in questo forum
sto preparando l esame di geometria e sono veramente messo male..
una delle cose che non riesco a trovare sul web è un modo chiaro e comprensibile per calcolare gli autovettori....
allora,....
dalla matrice 3x3 arrivo al polinomio caratteristico trovo gli autovalori (s) e poi !?...
so che devo fare un passaggio tipo $ (A-sI)x=0 $
potete spiegarmi passaggio dopo passaggio come arrivo agli autovalori con un esempio numerico !.utilizzando se possibile una matrice 3x3..
grazie mille!

[angelo 86]

"angelo 86":salve ragazzi
sono nuovo in questo forum
sto preparando l esame di geometria e sono veramente messo male..
una delle cose che non riesco a trovare sul web è un modo chiaro e comprensibile per calcolare gli autovettori....
allora,....
dalla matrice 3x3 arrivo al polinomio caratteristico trovo gli autovalori (s) e poi !?...
so che devo fare un passaggio tipo $ (A-sI)x=0 $
potete spiegarmi passaggio dopo passaggio come arrivo agli autovettori con un esempio numerico !.utilizzando se possibile una matrice 3x3..
grazie mille!

[mistake89]

basta applicare la definizione di autovettore...
un autovettore $v$ di autovalore $lambda$ altro non è che $f(v)=lambdav$

quindi basta risolvere questa equazione.
Oppure avendo $A$ matrice associata all'applicazione lineare, un autovettore è dato dallo spazio delle soluzioni di $A-lambdaI_n=0$ dove ovviamente $I_n$ è la matrice identità.

In realtà i due metodi sono del tutto equivalenti.

[angelo 86]

ok...su questo ci sono ....ma non so come risolvero analiticamente....in tutti gli esempi che trovo mi da risultati immediati e no so come li calcola....
....potresti farmi un esempio con ua matrice 3x3 qualsiasi tipo $ [ 2 1 0 ] [0 3 1] [1 2 0] $......o sceglila tu......calcolo gl autovalori (s) ......e poi!??
grazie