Autovettore endomorfismo.

[Piggy1]

Salve ragazzi mica potete spiegarmi come si risolve questo esercizio ?

sia $F : (x,y,z)$ $(hx + hy , x +y , 2hx + 3hy + hz )$ endomorfismo dipendente da h:

a) determinare i valori di h affinche $( 1 -1 2 )$ sia un autovettore di $F$

grazie come sempre in anticipo!!

[Paolo902]

Premetto che ho fatto due conticini rapidi, non garantisco il risultato: non dovrebbero esistere valori di $h$ perchè succeda quello che chiedi.

Prova a calcolarti l'immagine del vettore $(1,-1,2)$ mediante $f$ e ricordati la definizione di autovettore...

[delano]

È anche abbastanza evidente come esercizio: come dice Paolo, basta che ti trovi l'immagine del vettore $v$, una volta scoperto cosa ti esce è facile stabilire dalla definizione di autovettore che nessun $h$ soddisfa la condizione. Controlla...