Autovalori semisemplici
Un autovalore di una matrice è detto semisemplice se $ma(\lambda)=mg(\lambda)$. Intendendo con ma e mg le molteplicità algebrica e geometrica.
Perchè questa definizione?* Esistono anche autovalori "semplici"?
grazie
*EDIT: non a cosa serve, quello lo so, intendo perchè è usato il termine semisemplice.
Perchè questa definizione?* Esistono anche autovalori "semplici"?
grazie
*EDIT: non a cosa serve, quello lo so, intendo perchè è usato il termine semisemplice.
Risposte
La definizione mi è nuova; ad ogni modo, posso ipotizzare che:
1. un autovalore è detto semplice se la sua m.a. è 1 (e quindi pure la sua m.g.);
2. l'utilità della definizioni di semisemplice sia quella di abbreviare l'enunciato di certi teoremi (una matrice è diagonalizzabile sse tutti i suoi autovalori appartengono al campo e sono semisemplici).
1. un autovalore è detto semplice se la sua m.a. è 1 (e quindi pure la sua m.g.);
2. l'utilità della definizioni di semisemplice sia quella di abbreviare l'enunciato di certi teoremi (una matrice è diagonalizzabile sse tutti i suoi autovalori appartengono al campo e sono semisemplici).
L'ho trovato in EDO, di S.Fanzon e A. Malusa, Edizioni LaDotta, ma lo avevo già sentito varie volte.
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