Autovalori invarianti in una conica/quadrica.

[pimofthe]

Come posso far vedere che gli autovalori di una quadrica, o di una conica, non cambiano cambiando il sistema di riferimento? Non mi viene in mente un metodo valido. Per far vedere che cambiando coordinate una quadrica rimane una quadrica ho preso P'=M*P+b con M la matrice del cambio e b le coordinate della nuova origine. Con il teorema di binet è immediato. Per far vedere che anche gli autovalori sono invarianti però mi ritrovo in un vicolo cieco.

[pimofthe]

Se prendo A'-sI=M^t * (A-sI) * M usando il teorema di binet e prendendo la matrice M ortogonale speciale è dimostrato? M Può essere solo ortogonale speciale?