Autovalori di una matrice compless
Ciao ragazzi sono di nuovo qui a chiedere il vostro aiuto,
devo trovare una matrice unitaria U tale che U*AU=D
e fin qui nessun problema,
il problema è che non riesco ad estrarre gli autovalori dalla matrice:
-1+i 1+ i
-1-i 0
mi viene una cosa strana tipo t^2 -t -ti + 2i
ma non so come estrarre da questo polinomio gli autovalori
da usare per trovare U,
avete qualche suggerimento?
Grazie ancora!!
devo trovare una matrice unitaria U tale che U*AU=D
e fin qui nessun problema,
il problema è che non riesco ad estrarre gli autovalori dalla matrice:
-1+i 1+ i
-1-i 0
mi viene una cosa strana tipo t^2 -t -ti + 2i
ma non so come estrarre da questo polinomio gli autovalori
da usare per trovare U,
avete qualche suggerimento?
Grazie ancora!!
Risposte
Suggerimenti:
1) Scrivi le formule come si deve (clic sulla parola "formule" per istruzioni);
2) Si tratta di risolvere una equazione di secondo grado, $t^2+(-1-i)t+2i=0$, a coefficienti complessi. Puoi applicare la mitica formuletta che si impara alle medie. Attenzione alle radici quadrate, ricordati che (a differenza dei numeri reali) ogni numero complesso diverso $0$ ha due radici quadrate distinte, una l'inversa dell'altra (inversa=cambiata di segno).
1) Scrivi le formule come si deve (clic sulla parola "formule" per istruzioni);
2) Si tratta di risolvere una equazione di secondo grado, $t^2+(-1-i)t+2i=0$, a coefficienti complessi. Puoi applicare la mitica formuletta che si impara alle medie. Attenzione alle radici quadrate, ricordati che (a differenza dei numeri reali) ogni numero complesso diverso $0$ ha due radici quadrate distinte, una l'inversa dell'altra (inversa=cambiata di segno).
Ciao,
premettendo che non sono mai stato un mago con i numeri complessi
ho provato come hai detto tu ,
ma mi viene la parte sotto radice, della fantastica formuletta, immaginaria e negativa??
come faccio a risolverla???
qualche idea
grazie!!
premettendo che non sono mai stato un mago con i numeri complessi
ho provato come hai detto tu ,
ma mi viene la parte sotto radice, della fantastica formuletta, immaginaria e negativa??
come faccio a risolverla???
qualche idea
grazie!!
Dovresti studiarti i fondamentali dei numeri complessi, da quanto dici e in particolare da
https://www.matematicamente.it/manuale_m ... 001096843/
cerca di leggerlo, è piccolo e se devi maneggiare numeri complessi ne avrai bisogno. La parte che ti interessa, quella relativa all'estrazione di radice, inizia a pagina 12.
ma mi viene la parte sotto radice immaginaria e negativa??(nei numeri complessi non esistono positivi e negativi) si capisce che ne sei digiuno. Io oggi non ho granché tempo per aiutarti, ti passo un link
https://www.matematicamente.it/manuale_m ... 001096843/
cerca di leggerlo, è piccolo e se devi maneggiare numeri complessi ne avrai bisogno. La parte che ti interessa, quella relativa all'estrazione di radice, inizia a pagina 12.
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