Autovalori
Salve avrei due quesiti da porvi:
Data la seguente matrice:
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come posso capire gli autovalori?Sono gli elementi nella diagonale?
Data la seguente matrice:
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come posso capire gli autovalori?Sono gli elementi nella diagonale?
Risposte
No non faccio Cross Posting.
E' la risposta alla mia domanda al mio professore di Algebra Lineare.
Non è molto esauriente,sono d'accordo.
E' la risposta alla mia domanda al mio professore di Algebra Lineare.
Non è molto esauriente,sono d'accordo.
Invece spiega tutto, se sei abbastanza pratico di queste cose. Riassumo:
In linea di massima le operazioni elementari sulle righe e/o sulle colonne di una matrice distruggono le informazioni relative agli autovalori, a meno che non vengano effettuate in un certo modo, precisamente avendo cura, ogni volta che si sia applicata una operazione elementare sulle righe, di applicare anche la corrispondente operazione elementare sulle colonne. Così facendo, per una particolare congiuntura astrale, tutto si aggiusta e non si perdono informazioni sugli autovalori.
La dimostrazione se vuoi la possiamo anche scrivere; ma personalmente riterrei, visto che hai un esame alle porte, non sia una buona idea sviscerare adesso questo argomento, non strettamente necessario. Usa, invece di questo metodo che richiede una certa attenzione, il metodo di Cartesio che vedo conosci e che non ti farà scherzi. Se vuoi poi ne riparliamo quando avrai superato l'esame.
In linea di massima le operazioni elementari sulle righe e/o sulle colonne di una matrice distruggono le informazioni relative agli autovalori, a meno che non vengano effettuate in un certo modo, precisamente avendo cura, ogni volta che si sia applicata una operazione elementare sulle righe, di applicare anche la corrispondente operazione elementare sulle colonne. Così facendo, per una particolare congiuntura astrale, tutto si aggiusta e non si perdono informazioni sugli autovalori.
La dimostrazione se vuoi la possiamo anche scrivere; ma personalmente riterrei, visto che hai un esame alle porte, non sia una buona idea sviscerare adesso questo argomento, non strettamente necessario. Usa, invece di questo metodo che richiede una certa attenzione, il metodo di Cartesio che vedo conosci e che non ti farà scherzi. Se vuoi poi ne riparliamo quando avrai superato l'esame.
L'importante è aver svelato l'arcano.
Ma tu sei matematico?
Circa la dimostrazione,volentieri,anche se forse ho un pò di lacune sull'argomento, Algebra è un esame che avevo passato 2 anni fa ,ora a causa di un cambio di ordinamento devo dare un' integrazione su Cambi di Base e Diagonalizzazione,quindi alcune cose passate le avevo dimenticate.
Non nascondo il fatto che a distanza di 2 anni,un esame che mi pareva astratto e noioso ora mi risulta interessante e fondamentale per capire a fondo altri esami come ovviamente analisi 2 ma anche Automazione,Teoria dei Segnali ecc..
Ora che ci sono vorrei ringraziare coloro che dedicano del tempo a questo forum,grazie al quale il ripasso e lo studio di nuovi argomenti diventa più fluido.
Ma tu sei matematico?
Circa la dimostrazione,volentieri,anche se forse ho un pò di lacune sull'argomento, Algebra è un esame che avevo passato 2 anni fa ,ora a causa di un cambio di ordinamento devo dare un' integrazione su Cambi di Base e Diagonalizzazione,quindi alcune cose passate le avevo dimenticate.
Non nascondo il fatto che a distanza di 2 anni,un esame che mi pareva astratto e noioso ora mi risulta interessante e fondamentale per capire a fondo altri esami come ovviamente analisi 2 ma anche Automazione,Teoria dei Segnali ecc..
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