Autovalori
Come faccio a calcolare gli autovalori di tale matrice?
$((-7,1,-10),(2,1,4),(5,-1,1))
a me viene un polinomio irriducibile
$((-7,1,-10),(2,1,4),(5,-1,1))
a me viene un polinomio irriducibile
Risposte
Un polinomio reale irriducibile di terzo grado? Non può essere. Tuttalpiù non avrà radici razionali ma almeno una radice reale ci deve essere per forza.
Concordo.
Comunque per trovare gli autovalori io studiavo prima il polinomio caratteristico. Credo che questo sia il metodo che dovresti seguire.
Comunque per trovare gli autovalori io studiavo prima il polinomio caratteristico. Credo che questo sia il metodo che dovresti seguire.
A me viene:
$lambda^3-lambda^2+51lambda-83=0$
se c'è qualcuno che sa scomporlo..
$lambda^3-lambda^2+51lambda-83=0$
se c'è qualcuno che sa scomporlo..
"Andre@":
A me viene:
$lambda^3-lambda^2+51lambda-83=0$
se c'è qualcuno che sa scomporlo..
No, a me torna (ho messo il termine direttivo uguale a $1$)
$p(lambda) = lambda^3 + 5 lambda^2 + 39 lambda - 53$
essendo la traccia della matrice uguale a $-5$, il tuo termine di secondo grado è evidentemente errato..
"franced":
No, a me torna (ho messo il termine direttivo uguale a $1$)
$p(lambda) = lambda^3 + 5 lambda^2 + 39 lambda - 53$
...
Gli autovalori approssimati sono:
$lambda_1 = 1.150305213$
$lambda_2 = -3.075152608 + 6.051294455*I$
$lambda_3 = -3.075152608-6.051294455*I$
è strano...
forse ho sbagliato a impostare la matrice.
Il testo chiede di risolvere il sistema:
${(y^'_1=-7y_1+y_2-10y_3),(y^'_2=2y_1+y_2+4y_3),(y^'_3=5y_1-y_2+y_3):}
forse ho sbagliato a impostare la matrice.
Il testo chiede di risolvere il sistema:
${(y^'_1=-7y_1+y_2-10y_3),(y^'_2=2y_1+y_2+4y_3),(y^'_3=5y_1-y_2+y_3):}
"Andre@":
è strano...
forse ho sbagliato a impostare la matrice.
Il testo chiede di risolvere il sistema:
${(y^'_1=-7y_1+y-2-10y_3),(y^'_2=2y_1+y_2+4y_3),(y^'_3=5y_1-y_2+y_3):}
E allora perché vuoi calcolare gli autovalori? E' un sistema lineare?
"franced":
E allora perché vuoi calcolare gli autovalori?
per risolvere l'esercizio
"Andre@":
[quote="franced"]
E allora perché vuoi calcolare gli autovalori?
per risolvere l'esercizio
[/quote]Guarda che per risolvere un sistema lineare non servono gli autovalori!
"franced":
Guarda che per risolvere un sistema lineare non servono gli autovalori!
Tu dici? Non è vero
per esempio guarda qua http://www.dm.unito.it/personalpages/co ... O/cap5.pdf
"Andre@":
[quote="franced"]
Guarda che per risolvere un sistema lineare non servono gli autovalori!
Tu dici? Non è vero
per esempio guarda qua http://www.dm.unito.it/personalpages/co ... O/cap5.pdf[/quote]
E dillo che sono funzioni!!
Se tu avessi scritto per bene il testo del problema non ci sarebbe stata nessuna fraintesa.
Per me $y'_j$ erano dei termini noti, svincolati dai $y_j$.
Per me si trattava di un semplice sistema lineare..
Il testo dell'esercizio non è un optional!!!!
Per me $y'_j$ erano dei termini noti, svincolati dai $y_j$.
Per me si trattava di un semplice sistema lineare..
Il testo dell'esercizio non è un optional!!!!
pensavo fosse evidente per la presenza delle derivate!
"Andre@":
pensavo fosse evidente per la presenza delle derivate!
Non era scontato.
Il testo è semplicemente "Determinare la soluzione del sistema"
Ma cosa sarebbero potute essere se non funzioni?Mi hai acceso la curiosità adesso
Ma cosa sarebbero potute essere se non funzioni?Mi hai acceso la curiosità adesso
"Andre@":
Il testo è semplicemente "Determinare la soluzione del sistema"
Ma cosa sarebbero potute essere se non funzioni?Mi hai acceso la curiosità adesso
Guarda che se su un libro trovi esercizi che si riferiscono ad un dato argomento;
nel tuo caso, nel tuo contesto, è ovvio che sistema è da intendersi come sistema di equazioni differenziali.
Guarda questo esempio:
risolvi
$3a = 2a'$
che significa?
Potrebbe essere un'equazione differenziale oppure un'equazione lineare.
In ogni caso per quanto riguarda il tuo sistema di equazioni differenziali, puoi calcolare
una soluzione approssimata.
una soluzione approssimata.
Mah,avrai pure ragione ma io ho trovato questo esercizio su internet e faceva parte degli esercizi di un compito (non svolto).L'ho subito interpretato così...vuoi vedere che ci sarà un'altra interpretazione?
Ciao
Ciao
Guardare per credere!
http://www.dmi.unict.it/~difazio/kore/c ... o-2009.pdf
nell'ultima equazione c'è un otto..mi sa che l'aver copiato male ha reso l'esercizio risolubile in modo approssimato
http://www.dmi.unict.it/~difazio/kore/c ... o-2009.pdf
nell'ultima equazione c'è un otto..mi sa che l'aver copiato male ha reso l'esercizio risolubile in modo approssimato
"Andre@":
Mah,avrai pure ragione ma io ho trovato questo esercizio su internet e faceva parte degli esercizi di un compito (non svolto).L'ho subito interpretato così...vuoi vedere che ci sarà un'altra interpretazione?
Ciao
No, è un sistema di equazioni differenziali, ma lì per lì quei $y'_j$ sembravano dei termini noti!!
Se aspetti un attimo scrivo la soluzione.
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