Autovalori

[Misscreatrix]

Avendo un problema agli autovalori (-w+[A]){x}={0}, quale caratteristica in particolare deve avere la matrice A di dimensioni nXn affinchè il polinomio caratteristico della matrice A abbia esattamente n radici distinte e positive?
Esiste qualche fondamento teorico a questo quesito?

[cooper1]

se la matrice è definita positiva ha, proprio per definizione di definita positività, tutti gli autovalori strettamente positivi ($>0$)

[Misscreatrix]

in che caso sono tutti distinti gli autovalori?

[cooper1]

mi sembra anche si possa dire che sono esattamente $n$ se si lavora in $CC$ ma non mi viene in mente niente per averle tutte distinte, mi spiace.