Autospazio della matrice

[South.11]

L'esercizio mi chiede di determinare autovalori, autovettori, ed autospazio della matrice A= $((0, 1, 1), (2, -1, 0), (-2, 2, 1))$
Ho calcolato gli autovalori ($\lambda=0$ e $\lambda=$$+-1$) e gli autovettori. Per l'autospazio, so che è uguale al nucleo della matrice $((-lambda, 1, 1), (2, -1-lambda, 0), (-2, 2, 1-lambda))$. Quindi devo risolvere il sistema omogeneo $\{(-lambdax + y + z = 0), (2x + (-1-lambda)y = 0), (-2x + 2y + (1-lambda)z =0):}$ o sto sbagliando ? Grazie in anticipo

[gugo82]

Se gli autovalori sono tre, ogni autospazio è unidimensionale ed è generato dall’autovettore corrispondente. Quindi…