Argomenti di topologia
Ciao a tutti, le mie dispense non riportano gli argomenti seguenti che ho trovato bazzicando qua e là in rete:
1) Spazi di Tychonoff
2) Compattificazione di Alexandrov
3) Compattificazione di Stone-Čech
4) Lemma di Urysohn
5) Teorema di Tietze
6) Assiomi di separazione
7) Spazi metrici
8) Spazi (e teorema) di Baire
Ci sono tra questi argomenti imprescindibili che non posso assolutamente evitare di conoscere? Pian piano cercherò di affrontarli tutti ma vorrei ottimizzare i tempi
1) Spazi di Tychonoff
2) Compattificazione di Alexandrov
3) Compattificazione di Stone-Čech
4) Lemma di Urysohn
5) Teorema di Tietze
6) Assiomi di separazione
7) Spazi metrici
8) Spazi (e teorema) di Baire
Ci sono tra questi argomenti imprescindibili che non posso assolutamente evitare di conoscere? Pian piano cercherò di affrontarli tutti ma vorrei ottimizzare i tempi
Risposte
6) e 7) assolutamente!!! Com'è possibile che non ne parli??? Che dispense segui scusa?
Anche 8) è importante ti consiglio di studiarti gli argomenti in questo ordine (più o meno):
6) e 7) che sono imprescindibili,
8) che è abbastanza importante,
2) che tutto sommato è abbastanza semplice,
4) e 5) studiali insieme (in questo ordine) che sono collegati,
1) e 3) come sopra.
Gli ultimi due puoi anche invertirli se preferisci.
6) e 7) che sono imprescindibili,
8) che è abbastanza importante,
2) che tutto sommato è abbastanza semplice,
4) e 5) studiali insieme (in questo ordine) che sono collegati,
1) e 3) come sopra.
Gli ultimi due puoi anche invertirli se preferisci.
"otta96":
6) e 7) assolutamente!!! Com'è possibile che non ne parli??? Che dispense segui scusa?
Le dispense sono queste: http://www.science.unitn.it/~occhetta/studenti/disp4fc.pdf
Scarne ma davvero godibili. Grazie per i suggerimenti comunque.
Queste dispense le conosco già per sentito dire, comunque almeno un assioma di separazione (il più importante) $T_2$, lo fa, poi ad un certo punto parla di spazi metrici, anche se non so dove li introduce, e poi ho visto che fa anche la compattificazione di Alexandroff nelle ultimissime pagine, anche se non la chiama così, ma compattificazione ad un punto.
Mentre invece gli altri argomenti sono cose un filino più avanzate, che preferisce non fare evidentemente.
Gli spazi di Baire e il teorema relativo sono argomenti da analisi funzionale; non sono obbligatori in un corso di topologia di base!
Si è vero, ma secondo me è una via di mezzo tra quelli di base, ovvero 2),6),7), e quelli un pochino più avanzati cioè 1),3),4),5), ce lo vado bene da studiare nel mezzo.
Ecco, magari nel post in cui ti suggerivo un possibile ordine in cui studiare questi argomenti, avrei fatto bene a dirti se vuoi scambia 2) e 8).
Ecco, magari nel post in cui ti suggerivo un possibile ordine in cui studiare questi argomenti, avrei fatto bene a dirti se vuoi scambia 2) e 8).
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