Applicazioni lineari/ TEORIA

[MISSGLORIETTINA]

Ciao a tutti ho un problema con la risoluzione di questo esercizio


Sia dato un sistema lineare con m equazioni in n incognite Ax=b . Sia
f : $R^n$ -->$R^m$ l'applicazione lineare la cui legge d'associazione è rappresentata dalla matrice
A∈$R^mn$ dei coefficienti del sistema. Si ha:
a. Il sistema ammette
soluzioni se e soltanto se il
vettore termine noto
b∈Imf
b. Il rango di A è la
dimensione del
sottospazio Imf
c. Sono vere entrambe
le precedenti
d. Sono false entrambe
le precedenti.

Vorrei anche una breve spiegazione, così da comprendere il motivo della risposta!
Vi ringrazio

[j18eos]

Benvenut*, hai già qualche risposta da escludere\mantenere oppure è buio totale?

[MISSGLORIETTINA]

ciao,
beh io credo sia la seconda perche secondo dei teoremi è così...però potrebbe essere anche la prima...quindi di conseguenza la risposta corretta sarebbe la c.
nn sò sinceramente,
tu che mi dici la prima la A. è da escludere?

[MISSGLORIETTINA]

CIAO ,
IO CREDO CHE SIA LA SECONDA IN QUANTO IL RG DELLA MATRICE è = ALLA DIMENSIONE DI IMG(F) PERò NON HO BEN CAPITO LA PRIMA RISPOSTA LA A.
QUALCUNO POTREBBE SPIEGARMELA? NON CAPISCO PERCHè DOVREI ESCLUDERLA....
GRAZIE MILLE

[MISSGLORIETTINA]

ma perche nessuno risponde?? non è chiaro il quesito??

[dissonance]

Non stai seguendo la netiquette, ecco perché. Leggi queste istruzioni prima di tornare a postare.

[MISSGLORIETTINA]

scusami sono nuova del forum, però non capisco il problema.. netiquette, perchè cosa c'è che non va nel testo del mio quesito??
scusami ancora