Applicazioni lineari: il Ker

[zio_mangrovia]

Sia $A:RR^4 → RR^2$, lineare
come mai il $Ker A!=0$ ?

[Magma1]

Prova a ragionarci partendo dal teorema di nullità più rango.

[zio_mangrovia]

"Magma":Prova a ragionarci partendo dal teorema di nullità più rango.

Essendo la dimensione dell'immagine $2$ allora il Ker ha dimensione $2$ poiché $2+2=4$ e cioè la dimensione del dominio.
corretto?

[Magma1]

Più precisamente: essendo la dimensione dell'immagine al più $2$, la dimensione del nucleo deve essere almeno $2$.

[zio_mangrovia]

"Magma":Più precisamente: essendo la dimensione dell'immagine al più $2$

in che senso al più $2$?

[Magma1]

Nel senso che $dim(Im(f)) <= 2$.

[zio_mangrovia]

"Magma":Nel senso che $dim(Im(f)) <= 2$.

OK!