Applicazioni lineari e sottospazi
Si risponda vero o falso dando una motivazione alla risposta.
I) Una applicazione lineare manda sempre un insieme di vettori linearmente
dipendenti in un insieme di vettori linearmente dipendenti.
II) Se U e W sono sottospazi di uno spazio vettoriale V con basi B e B0
allora il sottospazio intersezione U \W ha per base l’intersezione delle basi.
I) Una applicazione lineare manda sempre un insieme di vettori linearmente
dipendenti in un insieme di vettori linearmente dipendenti.
II) Se U e W sono sottospazi di uno spazio vettoriale V con basi B e B0
allora il sottospazio intersezione U \W ha per base l’intersezione delle basi.
Risposte
Bè la numero 1 è falsa! infatti un applicazione lineare manda vettori linearmente indipendenti in vettori linearmente indipendenti solo se l applicazione lineare è iniettiva quindi il $Ker_f$ = 0
Per la seconda non saprei... magari se qualcuno ha qualche idea...
Per la seconda non saprei... magari se qualcuno ha qualche idea...