Applicazioni lineari e sottospazi

[Kikaledzeppelin]

Si risponda vero o falso dando una motivazione alla risposta.

I) Una applicazione lineare manda sempre un insieme di vettori linearmente
dipendenti in un insieme di vettori linearmente dipendenti.

II) Se U e W sono sottospazi di uno spazio vettoriale V con basi B e B0
allora il sottospazio intersezione U \W ha per base l’intersezione delle basi.

[ciampax]

Idee tue? Letto il regolamento? regole-generali-di-matematicamente-it-forum-t26457.html

[Thyeme]

Bè la numero 1 è falsa! infatti un applicazione lineare manda vettori linearmente indipendenti in vettori linearmente indipendenti solo se l applicazione lineare è iniettiva quindi il $Ker_f$ = 0

Per la seconda non saprei... magari se qualcuno ha qualche idea...