Applicazioni lineari e basi canoniche
Salve a tutti, ho un problema con il seguente esercizio..
Scrivere la matrice rispetto alle basi canoniche di \(\displaystyle \mathbb{R}^4 \) e \(\displaystyle \mathbb{R}^3 \) dell'applicazione lineare \(\displaystyle {f} : \mathbb{R}^4 \rightarrow \mathbb{R}^3 \) tale che:
\(\displaystyle {f}(1,0,0,0)=(3,1,0)\)
\(\displaystyle{f}(0,0,1,1)=(0,k,0)\)
\(\displaystyle{f}(0,-1,0,0)=(0,1,1)\)
\(\displaystyle{f}(0,0,0,2)=(0,0,0) \)
dove k è un parametro reale. Determinare gli spazi \(\displaystyle ker({f})\) e \(\displaystyle Im({f}) \)e la loro dimensione al variare del parametro k.
Non so proprio come partire
qualcuno può aiutarmi??
Grazie in anticipo!
Scrivere la matrice rispetto alle basi canoniche di \(\displaystyle \mathbb{R}^4 \) e \(\displaystyle \mathbb{R}^3 \) dell'applicazione lineare \(\displaystyle {f} : \mathbb{R}^4 \rightarrow \mathbb{R}^3 \) tale che:
\(\displaystyle {f}(1,0,0,0)=(3,1,0)\)
\(\displaystyle{f}(0,0,1,1)=(0,k,0)\)
\(\displaystyle{f}(0,-1,0,0)=(0,1,1)\)
\(\displaystyle{f}(0,0,0,2)=(0,0,0) \)
dove k è un parametro reale. Determinare gli spazi \(\displaystyle ker({f})\) e \(\displaystyle Im({f}) \)e la loro dimensione al variare del parametro k.
Non so proprio come partire
qualcuno può aiutarmi??Grazie in anticipo!
Risposte
grazie mille..ho dato un'occhiata veloce e potresti avermi aperto un mondo nuovo!! 
domani mattina guardo meglio!! grazie grazieee
domani mattina guardo meglio!! grazie grazieee
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