Applicazioni lineari

[davidcape1]

Potreste spiegarmi un metodo risolutivo per questo tipo di esercizi? Devo fare una integrazione di un esame di Geometria e Algebra lineare che ho dato anni fa e nel mio programma dell'epoca non c'era traccia di esercizi di questo tipo sulle applicazioni lineari. Non so proprio nemmeno come partire. Ve ne posto qualcuno sperando che qualcuno abbia la pazienza di leggere questo scritto.

Domanda n.1)Siano w,t due versori paralleli e di verso opposto e sia T:V in V l'applicazione definita da T(c)=(x v)t allora
a)T è lineare e suriettiva.
b)T non è lineare, ma T(0)=0
c)T è lineare e T(T(x))=T(x) per ogni x
d)T è lineare ed esiste qualche X tale che T(T(X)) diverso da T(x)
e)T è lineare e iniettiva

Non so come cominciare...

[cirasa]

"davidcape":...
n.1)Siano w,t due versori paralleli e di verso opposto e sia T:V in V l'applicazione definita da T(c)=(x v)t allora
...

Dovresti scrivere meglio la traccia. Non si capisce come è definita l'applicazione $T$.
Non si capisce a cosa serva $w$, nè chi sia $x$, nè cosa si intende per $(x\ v)\ t$
Dai un'occhiata al link formule se hai bisogno di usare i simboli giusti.