Applicazione lineare

[Ragazzo1231]

Ciao a tutti, sto studiando per un esame e sono incappato in un esercizio che non riesco a capire:

Sia $T: R^3 -> R^2$ un'applicazione lineare tale che
T= $ ( ( 1 ),( 1 ),( 0 ) ) = ( ( 1 ),( -2 ) ) $
T= $ ( ( 0 ),( 1 ),( 1 ) ) = ( ( 2 ),( -1 ) ) $
T= $ ( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) = ( ( 0 ),( 1 ) ) $

allora
T= $ ( ( 2 ),( 1 ),( 1 ) ) = $

A. $( ( 4 ),( -7 ) )$
B. $( ( 0 ),(-1 ) )$
C. $( ( 3 ),( -2 ) )$

io so che la risposta giusta è la A, ma non riesco a capire i passaggi da svolgere... un aiutino?

[Bokonon]

$ ( ( 2 ),( 1 ),( 1 ) ) =2( ( 1 ),( 1 ),( 0 ) )+( ( 0 ),( 1 ),( 1 ) )-2( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $

[Ragazzo1231]

"Bokonon":$ ( ( 2 ),( 1 ),( 1 ) ) =2( ( 1 ),( 1 ),( 0 ) )+( ( 0 ),( 1 ),( 1 ) )-2( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $

ahhh ora mi è chiaro
grazie mille