Applicazione lineare (?)
Salve a tutti, sono nuovo di qui, ma vorrei subito partire in quarta e postare un mio primo esercizio che da giorni mi tormenta XD. Spero di ricevere aiuti da parte vostra, grazie.
Sia a€R e T:R^3 --> R^3 una funzione tale che
( 1, 2, 3 ) -> ( 2, 1, 1 )
( 3, 1, 1 ) -> ( 1, 1, 3 )
( 1, 1, 4 ) -> ( 1 0 -2 )
( 4, 1, -7 ) -> ( 1, 3, 13 )
( 2, 0, -3 ) -> ( a-2, a-1, a )
Al variare di a, Discutere se T è un morfismo.
______o__________
Per prima cosa ho provato a generare con i vettori di partenza, un altro di quelli dati, cosicchè, usando la linearità avrei potuto vedere se:
F(v1) + F(v2) = F(vi)
con vi, uno dei vettori dati generato da due dei vettori di partenza.
Ma non sono riuscito a ottenere nulla.
(inoltre non mi è chiaro perchè siano stati dati più di 3 vettori in partenza)
Sia a€R e T:R^3 --> R^3 una funzione tale che
( 1, 2, 3 ) -> ( 2, 1, 1 )
( 3, 1, 1 ) -> ( 1, 1, 3 )
( 1, 1, 4 ) -> ( 1 0 -2 )
( 4, 1, -7 ) -> ( 1, 3, 13 )
( 2, 0, -3 ) -> ( a-2, a-1, a )
Al variare di a, Discutere se T è un morfismo.
______o__________
Per prima cosa ho provato a generare con i vettori di partenza, un altro di quelli dati, cosicchè, usando la linearità avrei potuto vedere se:
F(v1) + F(v2) = F(vi)
con vi, uno dei vettori dati generato da due dei vettori di partenza.
Ma non sono riuscito a ottenere nulla.
(inoltre non mi è chiaro perchè siano stati dati più di 3 vettori in partenza)
Risposte
Innanzitutto, come fai ad essere sicuro che quelle assegnazioni definiscano una funzione su tutto $RR^3$?
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