Applicazione lineare
Scrivere un'applicazione lineare $T: R^3->R^2 : (1,6,0) $ appartenga al nucleo di $T$
Risposte
Ciao.
Tieni presente il tipo di matrice da associare ad un'applicazione lineare di questo genere $T: RR^3 rightarrow RR^2$ e la definizione di $KerT$.
Saluti.
Tieni presente il tipo di matrice da associare ad un'applicazione lineare di questo genere $T: RR^3 rightarrow RR^2$ e la definizione di $KerT$.
Saluti.
$T(1,6,0)=(0,0)$ ?
"chry11":
$ T(1,6,0)=(0,0) $ ?
Certamente si dovrà avere ciò, visto che per ipotesi vale $(1,6,0) in KerT$.
Ora si provi a ragionare sulle caratteristiche che dovrebbe avere la matrice associata a $T$, tenendo conto di $ T(1,6,0)=(0,0) $.
Saluti.
non saprei..
"chry11":
non saprei..
Intanto partiamo dal formato.
Quante righe e quante colonne dovrebbe avere la matrice $A_T$ associata a $T$?
Saluti.
$ ( ( 1 ),( 6 ),( 0 ) ) * ( x ) = x+6x=0 ->x=0 $
"alessandro8":
[quote="chry11"]non saprei..
Intanto partiamo dal formato.
Quante righe e quante colonne dovrebbe avere la matrice $A_T$ associata a $T$?
Saluti.[/quote]
Deve avere 3 righe e 2 colonne
"chry11":
Deve avere 3 righe e 2 colonne
Attenzione: la matrice da cercare dev'essere tale per cui, moltiplicando quella matrice per un vettore (colonna) a tre componenti si deve ottenere, come risultato, un vettore (colonna) a due componenti.
Quindi...?
Saluti.
non lo so fare perciò ho chiesto aiuto
"chry11":
non lo so fare perciò ho chiesto aiuto
D'accordo, però l'aiuto è possibile darlo a chi, pur conoscendo gran parte delle nozioni teoriche, abbia qualche difficoltà applicativa negli esercizi; in questo caso direi che manca un adeguato approfondimento delle nozioni teoriche.
Comunque, per dare un'informazione generale, utile per dedurre una risposta al problema posto, data un'applicazione lineare $T:RR^n rightarrow RR^m$, si ha che la relativa matrice associata $A_T$ dovrà avere $m$ righe e $n$ colonne.
La matrice associata, per definizione, dev'essere tale per cui si abbia $T(v)=A_T*v in RR^m$, con $v in RR^n$.
Comunque ti converrebbe approfondire meglio le nozioni teoriche prima di cimentarti con gli esercizi, dammi retta.
Saluti.
Tieni conto che una matrice $(n xx m) cdot (m xx p) = (n xx p)$.
Nessuno è cosi gentile da svolgerlo? non ho mai fatto un esercizio del genere.
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