Angolo di rotazione di una figura

[Lombardi1]

Ciao a tutti,
premetto che sono un eretico della matematica, abbiate pazienza.

Quello che sto cercando una formula che mi consenta di ricavare l'angolo con il quale una determinata figura è stata ruotata.
Partendo dal sistema che trova le nuove coordinate di un punto avendo noto l'angolo di rotazione
x'= x * cos(t) - y * sin(t)
y'= x * sin(t) + y * cos(t)

Dove t è angolo di rotazione.
Io ho provato a ricavarmi t con delle formule inverse, ma ottengo angoli sballati.

Per cui... esiste una formula geometrica che mi resituisca quest'angolo di rotazione aventi noti i vertici della figura?

Ciao e grazie a tutti

[stormy1]

non devi ricavare direttamente $alpha$,ma $cosalpha$ e $senalpha$
dopodichè ,c'è un unico $alpha in [0,2pi)$ che abbia come coseno e seno i valori da te trovati

[Lombardi1]

Grazie, ma non funziona lo stesso.

Supponi di avere un punto (5,5) e di ruotarlo di 300° ottieni le coordinate (6.83,-1.83)...la formula che ho trovato io mi restituisce 60° e ho controllato più volte...è corretta, ma non funziona sempre.

[Cuspide83]

Non capisco... quale valore ti saresti aspettato?

[stormy1]

sia $P'_0(x'_0,y'_0)$ l'immagine di $P_0(x_0,y_0)$
si ha
$cosalpha=(x_0x'_0+y_0y'_0)/(x_0^2+y_0^2)$

$senalpha=(x_0y'_0-x'_0y_0)/(x_0^2+y_0^2)$