Angoli&vettori
Ho due vettori U(a,b,c) e V(x,y,z), l'esercizio mi chiede di trovare le componenti dei vettori del piano UV che formano angoli uguali con i vettori U e V. Io procedo in questo modo: calcolo i versori di U e V, gli sommo e ottengo un vettore che sta stare tra U e V (detto più correttamente, forma lo stesso angolo sia con U che con V). E' giusto come procedimento? grazie!
Risposte
Sinceramente, non ho capito bene: tu calcoli $u,\ v$ (i versori) e poi calcoli $w=u+v$. E quindi? Questo è un vettore del piano UV, mentre tu vuoi trovare tutti i vettori di questo piano che formano angoli uguali con i due vettori di partenza! Non mi pare proprio che ottieni ciò che cerchi.
Per prima cosa: come è fatto, in forma generale, un qualsiasi vettore del piano UV?
Per prima cosa: come è fatto, in forma generale, un qualsiasi vettore del piano UV?
Mi sembra che il ragionamento sia corretto. Forse ciampax ha visto qualcosa che mi sfugge, ma mi sembra tutto in regola.
Di fatto qualsiasi vettore:
$k((\vec u)/(|u|)+(\vec v)/(|v|)) $, $\ \ \ \ k \in RR \\{0}$ è la risposta al problema.
Dal punto di vista "visivo" nota che non solo la somma, ma anche l'opposto della somma forma angoli uguali con U e V, cioè con $k<0$.
Di fatto qualsiasi vettore:
$k((\vec u)/(|u|)+(\vec v)/(|v|)) $, $\ \ \ \ k \in RR \\{0}$ è la risposta al problema.
Dal punto di vista "visivo" nota che non solo la somma, ma anche l'opposto della somma forma angoli uguali con U e V, cioè con $k<0$.
"Quinzio":
Mi sembra che il ragionamento sia corretto. Forse ciampax ha visto qualcosa che mi sfugge, ma mi sembra tutto in regola.
Di fatto qualsiasi vettore:
$k((\vec u)/(|u|)+(\vec v)/(|v|)) $, $\ \ \ \ k \in RR \\{0}$ è la risposta al problema.
Dal punto di vista "visivo" nota che non solo la somma, ma anche l'opposto della somma forma angoli uguali con U e V, cioè con $k<0$.
A questo mi riferivo: lui ha calcolato solo la somma dei due versori, e poi non ha aggiunto altro.