Angoli&vettori

[mancamirko89]

Ho due vettori U(a,b,c) e V(x,y,z), l'esercizio mi chiede di trovare le componenti dei vettori del piano UV che formano angoli uguali con i vettori U e V. Io procedo in questo modo: calcolo i versori di U e V, gli sommo e ottengo un vettore che sta stare tra U e V (detto più correttamente, forma lo stesso angolo sia con U che con V). E' giusto come procedimento? grazie!

[ciampax]

Sinceramente, non ho capito bene: tu calcoli $u,\ v$ (i versori) e poi calcoli $w=u+v$. E quindi? Questo è un vettore del piano UV, mentre tu vuoi trovare tutti i vettori di questo piano che formano angoli uguali con i due vettori di partenza! Non mi pare proprio che ottieni ciò che cerchi.

Per prima cosa: come è fatto, in forma generale, un qualsiasi vettore del piano UV?

[Quinzio]

Mi sembra che il ragionamento sia corretto. Forse ciampax ha visto qualcosa che mi sfugge, ma mi sembra tutto in regola.
Di fatto qualsiasi vettore:
$k((\vec u)/(|u|)+(\vec v)/(|v|)) $, $\ \ \ \ k \in RR \\{0}$ è la risposta al problema.

Dal punto di vista "visivo" nota che non solo la somma, ma anche l'opposto della somma forma angoli uguali con U e V, cioè con $k<0$.

[ciampax]

"Quinzio":Mi sembra che il ragionamento sia corretto. Forse ciampax ha visto qualcosa che mi sfugge, ma mi sembra tutto in regola.
Di fatto qualsiasi vettore:
$k((\vec u)/(|u|)+(\vec v)/(|v|)) $, $\ \ \ \ k \in RR \\{0}$ è la risposta al problema.

Dal punto di vista "visivo" nota che non solo la somma, ma anche l'opposto della somma forma angoli uguali con U e V, cioè con $k<0$.

A questo mi riferivo: lui ha calcolato solo la somma dei due versori, e poi non ha aggiunto altro.