Ancora sulle dimensioni di spazi complessi

[riccacasa]

Dati 11 generatori di ${p(z) \in C_\leq5[z] : p(-i) = p^('')(i) = 0}$, quanti bisogna scartarne per avere una base di p?
Facendo gli opportuni calcoli a me viene un sistema di 4 equazioni in 6 incognite la cui caratteristica è 4 quindi la dimensione della base è 2 allora 11-2 = 9 ma sul testo torna 7. Io veramente non so come fare, di quelli con i numeri complessi non ne torna nemmeno uno quindi sono io che sbaglio, ma dove?

[Maci86]

Qui hai due condizioni su uno spazio di dimensione $6$. Quindi il tuo spazio sarà di dimensione $4$ e puoi scartarne $7$. Questo è giusto

[riccacasa]

"Maci86":Qui hai due condizioni su uno spazio di dimensione $6$. Quindi il tuo spazio sarà di dimensione $4$ e puoi scartarne $7$. Questo è giusto

però scusa, non è giusto il ragionamento che ho fatto io?

[Maci86]

Secondo me ti intorti togliendo il numero delle equazioni dai generatori e non la dimensione dello spazio

[riccacasa]

"Maci86":Secondo me ti intorti togliendo il numero delle equazioni dai generatori e non la dimensione dello spazio

Scusa ma nn capisco, allora qualsiasi tipo di condizione, basta che siano 2 va bene? he senso ha? potevo allora porre p(0)=p(2i)=0 e il numero dei vettori della base era lo stesso?

[Maci86]

A meno che non siano condizioni proporzionali, sì...

P.S. Al variare delle condizioni cambiano i vettori che scarti ma non il loro numero

[riccacasa]

Grazie! Buona Pasqua.