Ammette almeno un autovalore reale

[pepsi80]

Salve a tutti, ho il seguente esercizio:


Ho pensato che si potesse risolvere nel seguente modo:
-Calcolo la matrice $A-Ilambda$
-Calcolo il determinante
-Trovo $lambda$
-Pongo il suo discriminante > 0.

E' corretto come procedimento e ho solo sbagliato i calcoli oppure e' sbagliato proprio la procedura?

(In caso siano sbagliati i calcoli li posto)

[feddy]

Poiché la matrice è una $2 xx 2$, allora gli autovalori i sono reali sse $Tr(A)^2 -4*D>0$, dove $Tr$ e $D$ sono rispettivamente traccia e determinante della matrice $A$.

[Vicia]

"pepsi80":Salve a tutti, ho il seguente esercizio:


Ho pensato che si potesse risolvere nel seguente modo:
-Calcolo la matrice $A-I/lambda$
-Calcolo il determinante
-Trovo $/lambda$
-Pongo il suo discriminante > 0.

E' corretto come procedimento e ho solo sbagliato i calcoli oppure e' sbagliato proprio la procedura?

(In caso siano sbagliati i calcoli li posto)

Perchè nel calcolo del polinomio caratteristico poni il $A-I/\lambda$ ?
E' sbagliato, il polinomio caratteritico si trova così: $p(\lambda)=det(A-\lambdaI)$

[pepsi80]

"Vicia":

Perchè nel calcolo del polinomio caratteristico poni il $A-I/\lambda$ ?
E' sbagliato, il polinomio caratteritico si trova così: $p(\lambda)=det(A-\lambdaI)$

Chiedo scusa, e' stato solamente un errore di trascrizione della formula. Modificato il primo messaggio


Risulta corretto il procedimento?

[Vicia]

Si mi sembra corretto, ricontrolla i calcoli