Algebra lineare: sistema a 4 incognite

[marchino_lol]

Ciao a tutti, sono nuovo del forum, mi chiamo Marco e ho un problemino con un sistema lineare:

x1 = x3/1 + x4/2

x2 = x1/3

x3 = x1/3 + x2/2 + x4/2

x4 = x1/3 + x2/2

Poi ho Ax = x , dove x = [x1 x2 x3 x4]^T

Poi ho la matrice A

0 0 1 1/2
1/3 0 0 0
1/3 1/2 0 1/2
1/3 1/2 0 0


Qualche buon'anima mi spiega come ha fatto ad ottenere quella matrice dal suddetto sistema lineare, intendo i passaggi, grazie mille.

[Lord K]

Per scrivere le formule in maniera comprensibile ti consiglio di visitare:

https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

Dopo di che osserva che:

${(x_1=0*x_1+0*x_2+1*x_3+1/2*x_4),(x_2=1/3*x_1+0*x_2+0*x_3+0*x_4),(x_3=1/3*x_1+1/2*x_2+0*x_3+1/2*x_4),(x_4=1/3*x_1+1/2*x_2+0*x_3+0*x_4):}$

Da qui hai proprio che:

$\vec x = ((x_1),(x_2),(x_3),(x_4))$

$A=((0,0,1,1/2),(1/3,0,0,0),(1/3,1/2,0,1/2),(1/3,1/2,0,0))$

da cui:

$A \vec x = \vec x$

[Lord K]

... fra l'altro anche un BENVENUTO!

[marchino_lol]

scusa per le formule

e grazie per la risposta!