[algebra lineare] mi spiegate sto passaggio?

[dave031]

sto calcolando gli autovalori di una funzione lineare, e devo trovare il polinomio caratteristico.
La matrice è la seguente:

$((8,-2,0),(1,11,0),(-1,2,9))$

quindi dovrei calcolare il determinante di det(A-xI) dove A è la matrice sopra.
Quindi mi ritrovo:

$det((8-x,-2,0),(1,11-x,0),(-1,2,9-x))$

e se calcolo il determinante col metodo di Sarrus mi viene un polinomio con un termine noto molto alto...al chè guardando la soluzione, trovo che si può fare un passaggio di questo tipo:
$det((8-x,-2,0),(1,11-x,0),(-1,2,9-x)) = (9-x) det ((8-x,-2),(1,11-x)) $

mi spiegate sto passaggio per favore ?

grazie a tutti

[miuemia]

semplicemente applichi il metodo di laplace per sviluppare il determinante rispetto alla terza colonna e in quanto ha due zeri rimane soltanto quel determinante.
ciao

[dave031]

ah già è vero...che stupido

grazie mille