Algebra Lineare I - esame a breve...qualcuno mi aiuti!!
Al variare di k in R considerare le applicazioni lineari fk : R3 → R3 tali che
fk$((1),(2),(-1))$=$((k),(0),(k+2))$ , fk$((-1),(0),(k))$=$((4-k),(2),(1-2k))$ , fk$((0),(k),(1))$=$((0),(k),(1))$
(A) (4 punti) Per ogni k ∈ R determinare quante siano tali fk ;
(B) (4 punti) Per k = 1 verificare che fk esiste ed è unica e determinare $[f1]_{epsilon^3}^{epsilon^3}$ ;
(C) (4 punti) Per ogni k ∈ R tale che fk esista e sia unica stabilire se è diagonalizzabile;
Chi sa darmi una mano??
vi ringrazio se nell'esercizio B mi spiegate anche cosa vuol dire $epsilon^3$
Grazie!
fk$((1),(2),(-1))$=$((k),(0),(k+2))$ , fk$((-1),(0),(k))$=$((4-k),(2),(1-2k))$ , fk$((0),(k),(1))$=$((0),(k),(1))$
(A) (4 punti) Per ogni k ∈ R determinare quante siano tali fk ;
(B) (4 punti) Per k = 1 verificare che fk esiste ed è unica e determinare $[f1]_{epsilon^3}^{epsilon^3}$ ;
(C) (4 punti) Per ogni k ∈ R tale che fk esista e sia unica stabilire se è diagonalizzabile;
Chi sa darmi una mano??
vi ringrazio se nell'esercizio B mi spiegate anche cosa vuol dire $epsilon^3$
Grazie!
Risposte
mmm... credo di non aver capito come impostarlo...
vi prego qualcuno sa darmi delle spiegazioni??
AIUTATEMI....PLEASE!
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