Algebra lineare - determinanti

[mg00000001]

Come è possibile sapere quanti minori di un certo ordine sono presenti nella matrice incompleta (o completa) associata ad un sistema lineare?

[megas_archon]

Intendi "come è possibile vaticinarlo senza fare i conti"? Ovviamente in nessun modo, in generale.

[mg00000001]

Mi spiego meglio, la mia domanda è se sia possibile sapere a priori il numero di sotto matrici quadrate presenti in una certa matrice, ad esempio quante matrici 2x2 sono presenti in una matrice 5x7.
Ciò mi potrebbe essere utile, nel caso di sistemi lineari con parametro k, per sapere quanti minori devo calcolare per sapere se il rango effettivamente assume un certo valore in corrispondenza di un particolare k.