[algebra lineare] chiarimento

[dave031]

sembrerà na domanda stupida ma volevo un chiarimento.
Negli esercizi spesso trovo "calcolare la matrice associata rispetto ad un'applicazione linerare f:V->W, rispetto alla base C di W"
se B è la base di V e C la base di W, quando si calcola la matrice associata ad f si intende sempre che B sia la base canonica?

in un esercizio infatti ho trovato che, invece di calcolare la matrice associata rispetto alla base C, data una base $B_1$ di V che non è la base canonica, prima scrivono i vettori della base canonica di V come combinazione lineare della base $B_1$ data, e da li, sfruttando la linearità di f, trovano la matrice associata ad f rispetto a C....ma se mi viene chiesto di calcolare la matrice associata ad f rispetto a una base del dominio e a una del codominio, perchè mai dovrei prima trovare come si scrive la base canonica del dominio rispetto alla base $B_1$ data?? non posso semplicemente calcolare la matrice associata ad f rispetto alle basi date?

grazie a tutti per eventuali consigli

[alberto861]

credo che dipenda da "come" ti viene data la f..nel senso se la f ti viene data in termini della base canonica allora devi modificarla nei termini della nuova base B1 altrimenti è come dici tu