Algebra lineare

[antoniox88]

Ciao a tutti , come si determina la controimmagine di un vettore per esempio del vettore [-1 1 -2]?




Grazie per la vostra disponibilita'.[/quote][/code]

[Gaal Dornick]

Che intendi per controimmagine?
Riponi la domanda con più precisione.

[franced]

"tony88":Ciao a tutti , come si determina la controimmagine di un vettore per esempio del vettore [-1 1 -2]?

Risolvi il sistema lineare $Ax = v$ dove $v=(-1, 1, -2)$.

Puoi trovare una soluzione, infinite oppure nessuna.

[franced]

"Gaal Dornick":Che intendi per controimmagine?
Riponi la domanda con più precisione.

La domanda è posta bene:
la controimmagine di $v$ è l'insieme dei vettori che vengono
"spediti" da una funzione nel vettore $v$.

[nirvana2]

"franced":[quote="tony88"]Ciao a tutti , come si determina la controimmagine di un vettore per esempio del vettore [-1 1 -2]?

Risolvi il sistema lineare $Ax = v$ dove $v=(-1, 1, -2)$.

Puoi trovare una soluzione, infinite oppure nessuna.[/quote]

Aggiungo: se la tua matrice non è invertibile fai così:
applica Gauss alla matrice aumentata di $A$, ossia aggiungi la colonna del termine noto alla matrice e risolvila completamente.
In questo modo trovi gli $x$ che soddisfano l'equazione. La tua soluzione sarà di una forma che ricorda tanto le equazioni differenziali, ossia:

SOLUZIONE GENERALE = SOLUZIONE PARTICOLARE + SOLUZIONE GENERALE DEL SISTEMA OMOGENEO

Ciao.

[antoniox88]

Grazie per la disponibilita'.