Algebra lineare

[leev]

Domandina:

Sia V uno spazio vettoriale euclideo e f appartenente agli endomorfismi di V->V.
Come provare che se (x,f(x))=0 per tutti gli x in V, allora (x,f(y))=-(f(x),y) per tutti gli x,y in V.

grazie

L.L

p.s: ho provato usando una base ortonormata ma non si arriva a niente di interessante...

[Sk_Anonymous]

E' banale: per ipotesi si ha (x-y,f(x-y))=0 per ogni x,y in V. Usi la linearita' di f, la bilinearita' del prodotto scalare e trovi la tesi.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[leev]

ogni tanto mi stupisco di quanto son idiota...
un milione di calcoli...ed era tutto qua..

grazie veramente luca!

ciao

L.L

[Sk_Anonymous]

Non e' idiozia, e' solo mancanza di esperienza.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it