Algebra

[flosfloris]

ciao a tutti ragazzi
c'è un esercizio di algebra che non mi trovo ovvero
scrivere tuttti gli elementi invertibili di Z 28???
come devo fare??????
grassiie ciao

[Tommy110]

Conti. Sapendo che in un gruppo l'inverso, se c'è è unico, devi fare al più 13 casi.

[TomSawyer1]

Basta che verifichi quali dei $\phi(28)=12$ interi positivi minori di $28$ sono coprìmi con $28$, cioè quelli che non hanno $2$ e $7$ nella loro scomposizione in fattori primi.

[flosfloris]

si ma se io trovo gli elementi invertibili come faccio a trovare il loro inverso??? c'è un metodo????

[TomSawyer1]

Certo che c'è, e si chiama l'Algoritmo di Euclide. Trovi informazioni dappertutto in internet.

[flosfloris]

ok... ma se uso l'algoritmo di euclide cosa devo dividere per trovarmi la classe inversa??????

[TomSawyer1]

Come cosa devi dividere? Si vede che non lo conosci l'Algoritmo esteso di Euclide. Se lo applichi, trovi semplicemente il numero $a^(-1)$ tale che $a*a^(-1)\equiv 1 (mod n)$.