ALGEBRA

[folgore1]

Salve a tutti!!ragazzi nn riesco a capire questa cosa perchè il testo che ho nn la spiega bene cioè nn la definisce bene:

-CHE COSA SIGNIFICA UN SISTEMA DI GENERATORI MINIMALE?

sistema di generatori significa che se ogni vettore v appartenente a V è linearmente dipendente ad un sistema S allora S è un sistema di genearatori...

un'altra cosa:

COSA SIGNIFICA SISTEMA INDIPENDENTE MASSIMALE??

[_Tipper]

Sia $\mathcal{V}$ uno spazio vettoriale e sia $X$ un insieme di vettori appartenenti a $\mathcal{V}$.
$X$ è generante minimale se genera $\mathcal{V}$ (generante) e se non esiste un altro insieme di vettori che genera tale spazio con cardinalità inferiore.
$X$ invece è indipendente massimale se i vettori in esso contenuti sono linearmente indipendenti ed inoltre non è possibile estrarre da $\mathcal{V}$ un numero maggiore di vettori linearmente indipendenti.

Tanto per intendersi una base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori che ha la prorpietà di essere generante minimale e indipendente massimale.

Precisazione: questa non è una spiegazione precisa e rigorosa, serve solo a dare l'idea...