Aiuto vettori linearmente dipendenti e indipendenti

[PoppoGBR]

ciao a tutti, a breve avrò un esame di MODELLISTICA E INDENTIFICAZIONE DEI PROCESSI DINAMICI. Ci sono alcuni esercizi dove bisogna capire quali sono vettori linearmente dipendenti e indipendenti. E inoltre devo trovare l'intersezione si tra sottospazi.

Sapete dirmi come si fanno queste cose? c'è un metodo preciso per trovare due o piu vettori linearmente dipendenti e trovare un intersezione tra sottospazi?

grazie mille

[_Tipper]

Se hai $n$ vettori, ti conviene sistemarli in una matrice con $n$ righe e ridurre la matrice a scala. Una volta fatto questo, se tutte le righe sono diverse dal vettore nullo allora gli $n$ vettori sono lin. ind., altrimenti sono lin. dip..
Per quanto riguarda l'intersezione fra sottospazi, puoi scrivere le equazioni cartesiane dei singoli sottospazi e metterle a sistema: quella ottenuta sarà l'equazione cartesiana dell'intersezione.