Aiuto urgente sulle matrici x favore...

[Riddick1]

ragazzi, sono nuovo, mi chiamo giuseppe, mi scuso quindi se la mia domanda può sembrare banale, ma proprio sta cosa non riesco a capirla..
parliamo di matrici...
sul libro di algebra c'è un esercizio: trovare le matrici che commutano con la matrice
( 3 1
_0 2 )

nella spiegazione poi dice che le matrici richieste sono tali che:
( 3 1___(x y_____=___(x y___3 1
_0 2 )__z t )________z t)__0 2)

e poi scrive...da cui segue:

{ 3x+z=3x
{ 3y+t=x+2y
{ 2z=3z
{ 2t= z+2t

potreste gentilmente aiutarmi a capire come viene fuori questo sistema lineare ? perchè il metodo proprio non riesco ad afferrarlo..

spero che quanto scritto si possa leggere bene perchè non è semplice scrivere le matrici come testo normale
e mi scuso ancora se la mia domanda è troppo banale

grazie anticipatamente...

giuseppe

[Sk_Anonymous]

Credo che basti scrivere la proprieta' commutativa tra la matrice data ed una matrice generica di elementi x,y,z,t. Fai poi tutti i conti e dovresti ottenere il sistema lineare che hai postato.

Luca.

[Riddick1]

quote:

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Originally posted by Luca77

Credo che basti scrivere la proprieta' commutativa tra la matrice data ed una matrice generica di elementi x,y,z,t. Fai poi tutti i conti e dovresti ottenere il sistema lineare che hai postato.

Luca.

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son proprio sti conti che non ho capito quali sono vi sarei grato se poteste aiutarmi..
giuseppe

[Camillo]

Come dice Luca imponi che sia:

[3,1;0,2]*[x,y;z,t] = [ x,y;z,t]*[3,1;0,2] , fai i conti ( prodotto fra matrici e otterrai le equazioni indicate.
Camillo

[Riddick1]

quote:

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Originally posted by camillo

Come dice Luca imponi che sia:

[3,1;0,2]*[x,y;z,t] = [ x,y;z,t]*[3,1;0,2] , fai i conti ( prodotto fra matrici e otterrai le equazioni indicate.
Camillo

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ragazzi siete grandi, finalmente ho capito il meccanismo ))
grazie mille