Aiuto sui vettori

[Anto0071]

Il vettore $a =(3, -3, 2)$ è parallelo al vettore $b=(1,b_y,b_z)$.
Come calcolo $b_y$ e $b_z$?

[gugo82]

Quand'è che due vettori sono paralleli?

[Anto0071]

Non ho altre informazioni, ho riportato esattamente il testo dell'esercizio.

[gugo82]

"gugo82":Quand'è che due vettori sono paralleli?

Questa domanda dovrebbe farti riflettere su quale nozione serve a risolvere questo esercizio.


P.S.: Sei all’università o alle superiori?

[Anto0071]

Non sono paralleli quando il alfa è 0? Chiedo scusa, ma con telefono non riesco a reperire i simboli esatti

[gugo82]

Cos’è $alpha$?


P.S.: Io scrivo da telefono o tablet e inserisco sempre le formule correttamente.
Con un po’ di buona volontà si riesce a fare tutto.

[Anto0071]

α non è l'angolo compreso?

[gugo82]

Non lo so… Lo sto chiedendo io a te.

Ad ogni modo, università o superiori? È importante saperlo per capire come farti ragionare.
Che libro usi per studiare queste cose?

[Anto0071]

Scusa era in fondo e non avevo letto la tua richiesta. In realtà nessuna delle due scuole. Ho terminato il liceo da un pezzo, e per problemi personali ho lasciato gli studi universitari. A breve li riprenderò, ma ho cambiato totalmente facoltà. E stavo cercando di rimettere il cervello in moto

[gugo82]

Risposta stile primo anno delle superiori: due vettori sono paralleli se e solo se hanno le coordinate omologhe in proporzione, cioè $a_x/b_x = a_y/b_y = a_z/b_z$.

Risposta stile primo anno di università: due vettori sono paralleli se e solo se la matrice $((a_x, a_y, a_z),(b_x, b_y, b_z))$ ha rango $<=1$, ossia se il sistema lineare $\{(a_x t = b_x), (a_y t =b_y), (a_z t = b_z):}$ (nell’incognita $t$) ha qualche soluzione.

[Anto0071]

Perfetto!!! Grazie mille, adesso ho capito il passaggio che mi mancava:D