Aiuto Gramm Smitz (si scriverà così?? mah?)

[certosina1]

chi mi può spiegare bene bene Gramm Smitz
dunque io so devo trovare una base ortonormale cerco i generatori riducendo la matrice.
poi vedo: se hanno norma 1 li lascio così,
mentre se non hanno norma 1 li normalizzo facendo il vettore diviso la sua norma
ma allora quando è che entra in gioco Gramm Smitz??
grazie a tutti coloro che mi risponderanno

[walter891]

i vettori prima di essere ortonormali devono essere ortogonali... quindi dopo che hai ridotto la matrice e hai ottenuto una base di vettori qualunque devi applicare Grahm Smith per trovare una base di vettori ortogonali (ovvero perpendicolari tra loro), poi a questo punto se non hanno già norma unitaria li devi normalizzare

[Camillo]

Per precisare si chiama procedimento di Gram-Schmidt
Mai aperto un libro o dispensa di Geometria ??

[certosina1]

per rispondere a Camillo,
sì l'ho già aperto un libro di geometria, e non solo uno
ma io non mi fermo a imparare come si scrivono i nomi, cerco di capire i concetti
perchè credo sia più utile

[certosina1]

"walter89":i vettori prima di essere ortonormali devono essere ortogonali... quindi dopo che hai ridotto la matrice e hai ottenuto una base di vettori qualunque devi applicare Grahm Smith per trovare una base di vettori ortogonali (ovvero perpendicolari tra loro), poi a questo punto se non hanno già norma unitaria li devi normalizzare

quindi se ho capito bene la scaletta dovrebbe essere
riduco la matrice
trovo una base qualsiasi
vedo se i vettori sono ortogonali (se il loro prodotto scalare è 0) guardo la norma. se è diversa da 1 normalizzo, se no non faccio nulla
se invece i vettori non sono ortogonali uso Gramm Smith e poi eventualmente normalizzo
ho capito bene??

[Camillo]

"certosina":per rispondere a Camillo,
sì l'ho già aperto un libro di geometria, e non solo uno
ma io non mi fermo a imparare come si scrivono i nomi, cerco di capire i concetti
perchè credo sia più utile

Sono necessarie entrambe le cose : non solo capire i concetti ma anche scrivere corretti i nomi dei matematici che hanno dato il proprio nome a dei procedimenti, teoremi od altro.
Credimi, un nome storpiato non fa una buona impressione, dà l'idea di pressapochismo ( magari non nel caso tuo )...

[walter891]

"certosina":[quote="walter89"]i vettori prima di essere ortonormali devono essere ortogonali... quindi dopo che hai ridotto la matrice e hai ottenuto una base di vettori qualunque devi applicare Grahm Smith per trovare una base di vettori ortogonali (ovvero perpendicolari tra loro), poi a questo punto se non hanno già norma unitaria li devi normalizzare

quindi se ho capito bene la scaletta dovrebbe essere
riduco la matrice
trovo una base qualsiasi
vedo se i vettori sono ortogonali (se il loro prodotto scalare è 0) guardo la norma. se è diversa da 1 normalizzo, se no non faccio nulla
se invece i vettori non sono ortogonali uso Gramm Smith e poi eventualmente normalizzo
ho capito bene??[/quote]

si, credo che adesso hai capito bene

[certosina1]

grazie mille a entrambi
siete stati veramente gentili
forse a pensarci bene camillo non hai tutti i torti
chiedo allora scusa a Gram-Schmidt
ripromettendomi in futuro di studiare anche i nomi dei matematici autori di teoremi o simili

[gugo82]

Per l'esattezza, chiedi scusa a J.P. Gram e E. Schmidt.