Aiuto con problema

[zambozembo]

Come si possono trovare le equazioni di due parabole sapendo che sono tangenti a due rette date e passano entrambe per uno stesso punto dato?

[gio73]

Non capisco bene la domanda...
per dire che la parabola è tangente a una retta bisogna fare il sistema e poi mettere delta=0, ottieni una condizione
idem per l'altra retta, ottieni una seconda condizione
infine inserisci le coordinate del punto per cui passa la parabola nella sua equazione canonica e ottieni la terza condizione
a questo punto dovresti avere tre condizioni per determinare i tre coefficienti a, b, c che ti interessano per scrivere l'equazione della parabola
spero di non aver scritto sciocchezze!

[zambozembo]

Cito l'esercizio:

"Scrivi l'equazione delle parabole y=ax^2+bx+c, tangenti alle rette 2x+2y+1=0 e 2x-y-8=0 e passanti per il punto O(0;0)..."

so che c=0, ma non avendo altri due punti che appartengano alle singole parabole non posso individuarne l'equazione nel modo in cui tu suggerisci. Infatti ho solo un punto che appartenga alla retta e una tangente (senza sapere però il punto di tangenza).

[gio73]

Per la tangenza credo si debba fare il sistema tra l'equazione $y=ax^2 + bx$ e l'equazione della retta e porre il delta=0.
Sai cosa vuol dire?
Mi sembra più un problema da liceo che da università...