Aiuto con la base di un sottospazio

[certosina1]

dato il sottospazio vettoriale
H formato dalle matrici R^2,2 $ ( ( x , y ),( z , t ) ) $ / 2x-y-z=x+3y-2t=0
trovare una base di H

io ne ho trovata una che è (-3,1,-7,0),(2,0,4,1) ma il libro mi dà un altro risultato per il primo vettore
secondo voi è comunque giusta?

grazie mille a tutti quelli che mi aiuteranno

[Alxxx28]

Non è unica la base di H, come non è unica la base di qualsiasi spazio o sottospazio vettoriale.
Nel tuo caso le due matrici non sono proporzionali, quindi?

[certosina1]

quindi dovrebbe andare bene come base perchè i vettori ottenuti sono linearmente indipendenti vero?

[Alxxx28]

Certo che va bene volevi dire le matrici no?

[certosina1]

si si
meno male, allora qualcosa inizio a capirla di geometria